AI 활용한 설계 자동화를 위한 검토 (AI 생성형 설계 최적화)

설계 자동화와 관련된 **PINN 기반 설계 최적화** 또는 **기계학습 기반 설계 자동화**
- 아래 코드는 PINN을 활용하여 **빔의 형상 최적화(Beam Design Optimization)**를 수행하는 샘플입니다. 
- 목표는 빔의 무게를 최소화하면서 구조 강성을 유지를 위함

- 본 사례로 검토하여 파급, 확장 검토 용
 . AI 생성 설계
 . 제조 최적화등으로 목적형  AI는 input data가 변경 시 재 학습에 따른 문제를 해결 위한 시도 용  

1. 문제 정의**

목적:

- 빔의 형상을 최적화하여 무게를 최소화.
- 구조적 강도(응력)를 허용치를 초과하지 않도록 제약 조건을 설정.

#### 설계 변수:

- 빔의 두께 t(x): 위치 x에 따라 두께가 달라질 수 있음.

#### 물리 방정식:

1D 선형 탄성 방정식을 사용합니다:

여기서:

- E: 탄성계수.
- t(x): 빔의 두께 (설계 변수).
- u(x): 변위.
- f(x): 외력.

### **3. 코드 설명**

1. **목표 함수**:
   
   - 무게 최소화(두께 t(x)t(x)t(x)를 최소화).
   - 물리적 제약 조건(탄성 방정식)을 만족.
2. **설계 변수**:
   
   - 빔의 두께 t(x): 초기값은 난수로 설정되며, 학습을 통해 최적화.
3. **손실 함수**:
   
   - **Physics Loss**: 탄성 방정식 잔차.
   - **Volume Loss**: 두께 t(x)t(x)t(x)의 합계를 최소화.
   - 최종 손실은 두 손실의 가중합으로 계산.
4. **출력**:
   
   - 최적화된 두께 분포 t(x) 를 그래프로 시각화.

- ### **4. 활용**

- 이 코드는 PINN을 설계 자동화에 활용하는 기본 예제입니다.
- 다른 설계 문제(예: 열 전달, 유체 흐름 최적화)로 확장하려면 물리 방정식과 설계 변수를 변경하면 됩니다.
- 실제 응용:
   - **기계 부품 설계**: 무게 최소화 및 응력 분포 최적화.
   - **건축 구조물 설계**: 하중 분포에 따른 최적 형상 설계.
   - **열전달 시스템 설계**: 효율적인 열 분배를 위한 형상 최적화.